Question

已知圆的圆心在轴上,在轴上截得的弦长为6,且过点.

(1)求圆的方程;

(2)过做两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程.

Answer

（1）.（2）.

【解析】

（1）设圆心，根据几何关系得到的方程，从而得到圆心坐标，再求出，得到半径，从而得到圆方程；（2）过点的直线为圆的切线，得到点坐标，根据几何关系，得到的斜率，从而得到直线的方程.

解:(1)设圆心，

因为圆心到轴的距离为，，圆在轴上截得弦长为6，

由几何关系得，

解得，圆心，

半径，

所以圆的方程为.

(2)由已知得过点的直线为圆的切线，易得切点，

因为，，所以，

由几何关系知，即

所以得，

由点斜式得直线方程为，

即.