Question

河北省高考改革后高中学生实施选课走班制,若某校学生选择物理学科的人数为800人,高二期中测试后,由学生的物理成绩,调研选课走班制学生的学习情况及效果,为此决定从这800人中抽取人,其频率分布情况如下:

分数	频数	频率
	8	0.08
	18	0.18
	20	0.2
		0.24
	15
	10	0.10
	5	0.05
合计		1

(1)计算表格中,,的值;

(2)为了了解成绩在,分数段学生的情况,先决定利用分层抽样的方法从这两个分数段中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行面谈,求2人来自不同分数段的概率.

Answer

（1）,,.（2）.

【解析】

（1）根据频率的定义，求出，再根据分数段的频率得到，根据分数段的频数得到；（2）根据，分数段学生的人数，利用分层抽样，得到所抽取的人数，列出从其中抽取人的情况，根据古典概型的概率公式，得到答案.

解:(1)因为分数段的频数为，频率为，

所以，

分数段的频率为

所以，

分数段的频数为，

所以.

(2)，分数段学生的分别为20人，10人，

用分层抽样的方法抽取6人，

则分数段抽取学生为4人，记为，，，；

分数段抽取学生为2人，记为，.

从这6人中随机抽取2人，所有可能的结果共有15种，

它们是，，，，，，，，，，，，，，.

又因为所抽取2人来自不同分数段的结果有8种，

即，，，，，，，，

故所求的概率为.