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求下列各式的值: (1);(2);(3);(4).

求下列各式的值:

1;(2;(3;(4.

 

(1)100;(2);(3);(4). 【解析】 (1)根据偶次根式运算法则可得; (2)根据奇数次根式化简运算可得; (3)根据偶次根式化简法则,考虑即可得解; (4)根据偶次根式化简法则,考虑符号不确定,加绝对值即可得解. (1); (2); (3); (4).
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考点分析:
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,分别为椭圆:的左、右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.

(1)求椭圆的方程;

(2)过点作直线交椭圆,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.

 

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已知函数,.

(1)讨论函数的单调性;

(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

 

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如图在四棱锥中,底面为矩形,,,平面平面,为等腰直角三角形,且,为底面的中心.

(1)求异面直线所成角的余弦值;

(2)若中点,在棱上,若,,且二面角的正弦值为,求实数的值.

 

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河北省高考改革后高中学生实施选课走班制,若某校学生选择物理学科的人数为800人,高二期中测试后,由学生的物理成绩,调研选课走班制学生的学习情况及效果,为此决定从这800人中抽取人,其频率分布情况如下:

分数

频数

频率

8

0.08

18

0.18

20

0.2

0.24

15

10

0.10

5

0.05

合计

1

 

(1)计算表格中,,的值;

(2)为了了解成绩在,分数段学生的情况,先决定利用分层抽样的方法从这两个分数段中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行面谈,求2人来自不同分数段的概率.

 

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已知圆的圆心在轴上,在轴上截得的弦长为6,且过点.

(1)求圆的方程;

(2)过做两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程.

 

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