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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为...

把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为(   

A.90° B.60 C.45° D.30°

 

C 【解析】 先记正方形的对角线与交于点,根据折起后的图形,得到当平面时,三棱锥的体积最大,从而推出为直线和平面所成的角,根据题中条件,即可求出线面角. 记正方形的对角线与交于点, 将正方形沿对角线折起后,如图, 当平面时,三棱锥的体积最大. 为直线和平面所成的角, ∵因为正方体对角线相互垂直且平分, 所以在中,, ∴直线和平面所成的角大小为45°. 故选:C.
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考点分析:
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