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已知抛物线:,直线及上一点,抛物线上有一动点P到的距离为,P到的距离为,则的最小...

已知抛物线:,直线上一点,抛物线上有一动点P的距离为P的距离为,则的最小值为(   

A.5 B.6 C.7 D.9

 

C 【解析】 根据抛物线的定义,将P到的距离为转化为P到的距离,即可由三点共线时取得距离最小值,解得的最小值. 抛物线,则其焦点坐标为,准线方程为 设动点P到准线的距离为, P到焦点的距离为 由抛物线定义可知则 由题意可知抛物线上的动点P到的距离为 则 因为P到的距离为 则 当在同一条直线上时取得最小值此时 即 所以 故选:C
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考点分析:
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