Question

设抛物线的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，，A为垂足，若直线斜率为，则（    ）

A. B.2 C. D.3

Answer

B

【解析】

抛物线的准线与横轴的交点为，根据斜率与倾斜角之间的关系，可以知道的大小，进而利用锐角三角函数的定义可以求出，利用平行线的性质和抛物线的定义可以判断出是等腰三角形，最后利用余弦定理求出的值.

抛物线的准线方程为: ，它与横轴的交点为，焦点.

因为斜率为，所以，因此，在中，，显然与横轴平行，故，由抛物线的定义可知：，因此有，所以在等腰中，由余弦定理可知：

，解得

.

故选：B