Question

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求角C的大小；

（2）若，的面积为2，求边长c的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）利用降幂公式、两角和差的余弦公式、三角形内角和定理可以求出的值，再根据特殊角的三角函数以三角形内角和定理求出角C的大小；

（2）运用正弦定理结合已知、三角形的面积公式求出边长c的值.

（1）

∴，即，；

（2）由题意知：

∴

∴

由余弦定理得：

∴.