设
，求证
（1）
；
（2）
.
已知函数
，求：
（1）
；
（2）
.
求下列函数的定义域
（1）
（2）
设函数
.
（1）证明
；
（2）若当
时，关于实数x的不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
在直角坐标系
中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.
（1）求圆C及直线的直角坐标方程；
（2）求
面积的最大值.
已知函数
，其中
.
（1）若
是定义在
上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当
时，判断与
的图象在其公共点处是否存在公切线？若存在，求满足条件的a值的个数；若不存在，请说明理由.
