某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元...

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

（1）；（2）每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．【解析】（1）利润收益成本，由已知分两段当时，和当时，求出利润函数的解析式；（2）分段求最大值，两者大者为所求利润最大值．【解析】（1）月产量为台，则总成本为元，从而．（2）由（1）可知，当时，，当时，；当时，是减函数，，当时，，即每月生产300台仪器时利润最大，最大利润为25000元．

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考点分析：

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已知幂函数的图象过点，试求出此函数的解析式，并画出图象，判断奇偶性、单调性.