试讨论函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，并画出函数图象.

定义域为，值域为R. 在，上为增函数，奇函数，图像见解析【解析】计算函数的定义域，值域，单调性，奇偶性，画出函数图像得到答案. 定义域为，值域为R. ，且，则. ，即. 在上为增函数. ，且，则. ，且. ，即.在上为增函数. 设. 是奇函数. 的图像如图.

考点分析：

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经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量），下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？

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某地区上年度电价为元/kW•h，年用电量为kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．

（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；

（2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））

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请解决下列问题：

（1）已知奇函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？

（2）已知偶函数在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？

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证明：

（1）若，则.

（2）若，则.

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已知函数，求的值.

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