如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
，试求函数
的解析式，并画出函数
的图象.
试讨论函数
的定义域、值域、单调性、奇偶性，并画出函数图象.
经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量），下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？
某地区上年度电价为
元/kW•h，年用电量为
kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为
），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式；
（2）设=
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））
请解决下列问题：
（1）已知奇函数
在
上单调递减，那么它在
上单调递增还是单调递减？
（2）已知偶函数
在上单调递减，那么它在上单调递增还是单调递减？
证明：
（1）若
，则
.
（2）若
，则
.
