设函数
的定义域为
，函数
的定义域为
，则
__________．
某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x（单位：元）与日销售量y（单位：件）之间有如下表所示的关系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
（1）根据表中提供的数据描出实数对
的对应点，根据画出的点猜想y与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；
（2）设经营此商品的日销售利润为P（单位：元），根据上述关系，写出P关于x的函数解析式，并求销售单价为多少元时，才能获得最大日销售利润？
如图，
是边长为2的正三角形，记位于直线
左侧的图形的面积为
，试求函数
的解析式，并画出函数
的图象.
试讨论函数
的定义域、值域、单调性、奇偶性，并画出函数图象.
经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量），下列供求曲线，哪条表示厂商希望的供应曲线，哪条表示客户希望的需求曲线？为什么？
某地区上年度电价为
元/kW•h，年用电量为
kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为
），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．
（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益
与实际电价
之间的函数关系式；
（2）设=
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））
