Question

以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知,。则的焦点到准线的距离为______.

Answer

4

【解析】

设出抛物线方程，画出图形，利用勾股定理以及圆的半径列出方程求解即可抛物线的方程，根据抛物线的性质，即可求得C的焦点到准线的距离．

设抛物线方程为，画出图形如下图所示．

由,及圆的性质可得,，

设点A的坐标为，则，

∴，即，

又．

∵，

∴，

∴，

解得，

∴抛物线的焦点到准线的距离为.

故答案为4．