我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
（1）求函数
图象的对称中心；
（2）类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
已知函数
是偶函数，而且在
上单调递减，判断在
上单调递增还是单调递减，并证明你的判断.
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，画出函数的图像，并求出的解析式．
如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽
（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？
设函数
的定义域为I，区间
，记
.证明：
（1）函数在区间D上单调递增的充要条件是：
，都有
；
（2）函数在区间D上单调递减的充要条件是：，都有
.
（1）根据函数单调性的定义证明函数
在区间
上单调递增.
（2）讨论函数在区间
上的单调性.
（3）讨论函数
在区间上的单调性.
