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已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与圆相切于点,且直线与双曲线的右支交于点,...

已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与圆相切于点,且直线与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的离心率为________

 

【解析】 画出图像,根据线段成比例的性质与双曲线的定义进行列式求解出的关系,再化简求得离心率即可. 如图,由题可知,则,, 则,又, ,又 作,可得.则. 在中,; 即, 得,又.化简可得, ,双曲线的离心率为 . 故答案为:
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A. B. C. D.

 

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