已知椭圆方程
为：
椭圆的右焦点为
，离心率为
，直线
与椭圆相交于
，
两点，且
（1）椭圆的方程；
（2）求
的面积的最大值.
（3）若椭圆的右顶点为
，上顶点为
，经过原点的直线与椭圆交于
，
两点，该直线与直线
交于点
，且点，均在第四象限.若
的面积是
面积的
倍，求该直线方程．
已知曲线
上任意一点
到点
的距离与它到直线
的距离相等，若过
的两条直线
，
的斜率之积为
，且，分别交曲线于
，
两点和
，
两点，
（1）求曲线的方程；
（2）求
的最小值.
已知椭圆
，
，
分别为椭圆的左右焦点，
为椭圆上任意一点
（1）若
，求
的面积；
（2）是否存在着直线
，使得当经过椭圆左顶点
且与椭圆相交于点
，点
与点关于
轴对称，满足
，若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知命题
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的双曲线；命题
：实数
满足不等式
．
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
如图，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
且
，则此抛物线的方程为___________________．
已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________．
