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四面体中,,,,则PA与BC所成的角为_________

四面体中,,则PABC所成的角为_________

 

【解析】 根据已知条件做出四面体的示意图,再运用三角形的中位线得到异面直线PA与BC所成的角的平面角,再运用余弦定理可求得异面直线所成的角. 根据已知条件做出四面体图示如下图所示,取的中点,的中点,的中点,连接,则所以(或的补角)就是异面直线PA与BC所成的角, 在中,,,所以由勾股定理得, 在中,,,所以由勾股定理得, 在中,,,所以由余弦定理得,,所以, 所以在中,,所以由余弦定理得,, 所以PA与BC所成的角的余弦值为, 所以PA与BC所成的角为, 故答案为:.
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