Question

已知双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为，且与椭圆有相等的焦距，则C的方程为

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

根据题意，由双曲线的方程分析可得其渐近线方程，分析可得有，即，求出椭圆的半焦距，分析可得，解可得、的值，将、的值代入双曲线的方程，即可得答案．

【解析】
根据题意，双曲线C：的焦点在x轴上，其渐近线方程为，

若其一条渐近线的倾斜角为，则该渐近线的方程为，

则有，即，

椭圆中，，

若双曲线与椭圆有相等的焦距，则有，

解可得，，

则双曲线的方程为；

故选：C．