Question

已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则双曲线的渐近线方程为（  ）

A.  B.  C.  D.

Answer

C

【解析】

首先由题意确定点P的坐标，然后列方程确定a,b的值即可确定渐近线方程.

∵抛物线的焦点坐标F(1,0)，p=2，

抛物线的焦点和双曲线的焦点相同，

∴p=2c，即c=1，

设P(m,n)，由抛物线定义知：

.

∴P点的坐标为.

，解得：.

则渐近线方程为.

故选：C.