已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．（1）求椭圆C...

已知椭圆C：的离心率为，其两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点M恰为线段AB的中点，求直线l的方程．

（1）（2）直线l的方程为【解析】（1）根据椭圆的几何性质求得，；（2）联立直线与椭圆，由根与系数关系得到两根之和，再根据中点公式列式可求得斜率k，从而求得直线l的方程．【解析】（1）椭圆C的离心率为，，，即椭圆C的两个顶点和两个焦点构成的四边形面积为，，，从而得，椭圆C的方程为；（2）显然，直线l的斜率存在，设该斜率k，直线l的方程为，即，直线l的方程与椭圆C的方程联立，消去y得：且该方程显然有二不等根，记A，B两点的坐标依次为，，，即，，解得，所求直线l的方程为．

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考点分析：

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（1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为4，焦距为2，求该椭圆的标准方程；

（2）已知抛物线顶点在原点，对称轴是y轴，并且焦点到准线的距离为5，求该抛物线方程．

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已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴的交点为H，点在C上，且，则的面积为______．