Question

已知函数在区间上的最大值为10．

求a的值及的解析式；

设，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)先对函数求导，判断出函数的最大值，进而可求出a的值及的解析式；

根据(1)的结果得到，再由不等式在上有解，得到在上有解，令，即可得到在上有解，结合配方法可求出结果.

，，令，解得：，

令，解得：，故在递减，在递增，，

故，解得：，

故；

由，

若不等式在上有解，

则在上有解，

即在上有解，

令，，

则在上有解，

当时，，

于是，

故实数t的范围是．