满分5 > 高中数学试题 >

己知函数满足. (1)设,判断函数的奇偶性,并加以证明; (2)若不等式对任意恒...

己知函数满足.

1)设,判断函数的奇偶性,并加以证明;

2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

 

(1)奇函数,证明见解析(2) 【解析】 (1)首先求函数,首先判断函数的定义域,再化简,判断函数的奇偶性; (2)由(1)可知是单调递增的奇函数,所以不等式化简为对任意恒成立,利用单调性转化为 ,转化为求函数的最大值. 【解析】 (1)为奇函数,证明如下: 定义域关于原点对称. 故为奇函数 (2), 在和都是单调递增函数 在上单调递增,并且函数是奇函数, 是单调递增的奇函数, 是奇函数, 即对任意恒成立 令, 则即 , 由此可得:,故实数的取值范围为
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数.

1)当时,求的解集;

2)若对任意的,存在,使不等式成立,求实数的取值范围.

 

查看答案

设函数,其中为常数.

1)当时,求的定义域;

2)若对任意,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

 

查看答案

已知函数.

1)求的最小正周期和最大值;

2)将的函数图像向左平移个单位后得到的函数是偶函数,求的最小值.

 

查看答案

已知锐角满足.

1)求的值;

2)求的值.

 

查看答案

已知集合.

1)若,求

2)若,求实数的取值集合.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.