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如图,在矩形中,为边的中点,,,分别以、为圆心,1为半径作圆弧、(在线段上).由...

如图,在矩形中,为边的中点,,分别以为圆心,1为半径作圆弧在线段上).由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积为__

 

. 【解析】 由旋转一周得到的几何体为圆柱去掉两个半径为1的半球,利用圆柱和球的体积公式进行计算即可. 图中阴影部分绕旋转一周所形成的几何体为圆柱去掉两个半径为1的半球, 两个半球的体积为:. 圆柱的底面半径为1,高为2, ∴圆柱的体积为, ∴该几何体的体积为. 故答案为:.
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