Question

已知集合A＝{x|0}，B＝{x|x²﹣3x+2＜0}，U＝R，求

（1）A∩B；

（2）A∪B；

（3）（∁_UA）∩B．

Answer

（1）x|1＜x}；（2）{x|﹣5＜x＜2}；（3）{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．

【解析】

分别计算集合再求解即可.

集合A＝{x|0}＝{x|﹣5＜x}，

B＝{x|x2﹣3x+2＜0}＝{x|1＜x＜2}，U＝R，

（1）A∩B＝{x|﹣5＜x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|1＜x}；

（2）A∪B＝{x|﹣5＜x}∪{x|1＜x＜2}＝{x|﹣5＜x＜2}；

（3）∵∁UA＝{x|x≤﹣5或x}，

∴（∁UA）∩B＝{x|x≤﹣5或x}∩{x|1＜x＜2}＝{x|x＜2}．