Question

在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，AB⊥AD，点P满足，且x+2y＝1，点M在矩形ABCD内（包含边）运动，且，则λ的最大值等于（　　　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

C

【解析】

利用矩形建立坐标系，把所给向量条件转化为坐标关系，结合点在矩形内，利用横纵坐标满足的条件列不等式，求得范围.

建立如图坐标系：

则，，

，

，

因在矩形内，

所以，即，

所以，又，

所以，即的最大值为.

故选：C.