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已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）若函数在上有两个零点，求实数的取...

已知函数.

（1）求函数的单调递减区间；  

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 （1）利用两角和与差的正弦公式、降次公式和辅助角公式化简解析式，根据三角函数的单调减区间的求法，求得的单调减区间. （2）将在上有两个零点转化为在有 两个不等的实根，结合在区间上的图像，求得的取值范围. （1） . ， 得： . 故函数的单调递减区间为 （2）函数在上有两个零点，等价于方程在有 两个不等的实根，即函数在上的图像与直线有两个不同的交点. 作出函数在上的图像，由得：.
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已知向量，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，，且，求的值.

 

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已知是定义在上的偶函数，且当时，

（1）求函数的解析式；

（2）若，求实数的取值范围。

 

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已知函数（且） .

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若，判断函数在上的单调性，并证明.

 

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已知.

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值.

 

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已知集合，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

 

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