Question

下列命题中，错误的是（    ）

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

Answer

C

【解析】

根据旋转体的结构特征进行分析判断可得答案.

对于A，圆锥的轴截面都是以母线为腰，以底面直径为底边的等腰三角形，故A正确；

对于B，圆柱过母线的截面为矩形，一边为圆柱的高，另一边为圆柱底面圆的弦，

∴当另一半为底面直径时截面最大，故B正确；

对于C，设圆锥任意两条母线的夹角为，则过此两母线的截面三角形面积为，

∴当圆锥轴截面的顶角为钝角，则当时，过顶点的截面中面积最大，故C错误；

对于D，球心到平面的距离小于球面半径时，球被平面分成两部分，截面为圆，故D正确．

故选：C．