满分5 > 高中数学试题 >

如图,四棱锥中,底面是矩形,平面,,,E为的中点. (1)求直线与平面所成角的大...

如图,四棱锥中,底面是矩形,平面E的中点.

1)求直线与平面所成角的大小;

2)求二面角的大小,(结果用反三角函数值表示)

 

(1) (2) 【解析】 (1)以A为原点,为x轴,为y轴,为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出直线与平面所成角的大小. (2)先求出平面的法向量和平面的法向量,利用向量法能求出二面角的大小. (1)以A为原点,为x轴,为y轴,为z轴,建立空间直角坐标系, 则,,,, ,平面的法向量, 设直线与平面所成角为, 则, . ∴直线与平面所成角的大小为. (2),, 设平面的法向量, 则,取,得, 平面的法向量, 设二面角的大小为, 则. . ∴二面角的大小为.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知复数z1满足(1+i)z1=1+5iz2=a2i 其中i为虚数单位,aR <|z1|,求a的取值范围.

 

查看答案

如图,正四面体ABCD的顶点ABC分别在两两垂直的三条射线OxOyOz上,则在下列命题中,错误的是

A.是正三棱锥

B.直线平面ACD

C.直线所成的角是

D.二面角.

 

查看答案

已知复数满足,则有(   

A. B.

C. D.

 

查看答案

下列命题中,错误的是(   

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时,球面与平面的交线总是一个圆

 

查看答案

下列命题中错误的是(

A.过平面外一点可以作无数条直线与平面平行

B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

C.若直线垂直平面内的两条相交直线,则直线必垂直平面

D.垂直于同一个平面的两条直线平行

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.