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如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，，E为的中点． （1）求直线与平面所成角的大...

如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，，E为的中点．

（1）求直线与平面所成角的大小；

（2）求二面角的大小，（结果用反三角函数值表示）

 

(1) (2) 【解析】 （1）以A为原点，为x轴，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线与平面所成角的大小． （2）先求出平面的法向量和平面的法向量，利用向量法能求出二面角的大小． （1）以A为原点，为x轴，为y轴，为z轴，建立空间直角坐标系， 则，，，， ，平面的法向量， 设直线与平面所成角为， 则， ． ∴直线与平面所成角的大小为． （2），， 设平面的法向量， 则，取，得， 平面的法向量， 设二面角的大小为， 则． ． ∴二面角的大小为．
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考点分析：
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已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i， 其中i为虚数单位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范围.

 

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如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的是

A.是正三棱锥

B.直线∥平面ACD

C.直线与所成的角是

D.二面角为.

 

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已知复数，满足，则有（    ）

A.且 B.或

C.且 D.或

 

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下列命题中，错误的是（    ）

A.圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

B.圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个

C.圆锥的轴截面是所有过顶点的界面中面积最大的一个

D.当球心到平面的距离小于球面半径时，球面与平面的交线总是一个圆

 

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下列命题中错误的是（ ）

A.过平面外一点可以作无数条直线与平面平行

B.与同一个平面所成的角相等的两条直线必平行

C.若直线垂直平面内的两条相交直线，则直线必垂直平面

D.垂直于同一个平面的两条直线平行

 

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