Question

根据市气象站对气温变化的数据统计显示，1月下旬某天市区温度随时间变化的曲线接近于函数的图象（，单位为小时，表示气温，单位为摄氏度）.

（1）请推断市区该天的最大温差；

（2）若某仓库存储食品要求仓库温度不高于，根据推断的函数则这天中哪段时间仓库需要降温？

Answer

（1）最大温差12.（2）6时到14时需要降温.

【解析】

（1）根据三角函数表达式,结合二倍角公式及辅助角公式化简,即可求得最大值和最小值,进而求得最大温差.

（2）根据函数解析式,求得当时的取值范围,即可得需要降温的时间段.

（1）

周期

∴该地区一天的最高温度为18,最低温度为6

∴该地区一天的最大温差12

（2）,即

得

∴时,

∴仓库在6时到14时需要降温