在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求C的直角坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
， l与曲线C的交点为
，求
的值．
已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）若
在
上有且只有一个零点，求
的取值范围．
已知圆
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于
两点，且与圆相切，证明：
为直角三角形．
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点．
（1）求证：平面
平面
．
（2）试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
等差数列
的公差为2, 
分别等于等比数列
的第2项，第3项，第4项.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列
满足
,求数列的前2020项的和．
在
中，
．
（1）若
，求
；
（2）
为
边上一点，且
，求的面积．
