Question

在平面直角坐标系xoy中，点．

（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

（2）设实数t满足，求t的值．

Answer

（1）、；（2）

【解析】

解:(1)由题设知=(3,5),=(-1,1),

则+=(2,6),-=(4,4).

所以|+|=2,

|-|=4.

故所求的两条对角线长分别为4,2.

(2)由题设知=(-2,-1),

-t=(3+2t,5+t).

由(-t)·=0,

得(3+2t,5+t)·(-2,-1)=0,

从而5t=-11,所以t=-.