Question

已知直线l经过、，求直线的方程，使得：

（1），且经过点；

（2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由题意得到直线的方程，设出与平行的直线的方程，代入点的坐标求解；

（2）设出与垂直的直线的方程，求出直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式，求出的值得答案．

（1）由题意知，直线的方程为，

设直线的方程为．

直线经过点，

．

故直线的方程为，即；

（2）设直线的方程为，

当时，；当时，．

直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即．

解得：．

故直线的方程为，即或．