Question

已知三点，，.

（1）求经过三点的圆方程；

（2）若经过点的直线交圆于两点，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）设圆为,将三点坐标代入可求得,进而得到圆的方程；

（2）设直线上一点,使得,则,,转化,进而求解即可

（1）由题,因为圆经过三点,设圆为,

所以,解得,

所以圆的方程为：

（2）设圆心,半径,

设直线上一点,使得,则,

则,,

设圆心到直线的距离为,则,,

所以