Question

设常数，甲、乙两个同学对问题“已知关于的一元二次方程的两个复数根为，若，求实数的值”提出各自的一个猜测.（    ）

甲说：“对于任意一组的值，的不同值最多有个”；

乙说：“存在一组的值，使得的不同值恰有个”

A.甲的猜测正确，乙的猜测错误 B.甲的猜测错误，乙的猜测正确

C.甲、乙的猜测都正确 D.甲、乙的猜测都错误

Answer

C

【解析】

此题涉及实系数一元二次方程的根的问题，分别讨论“△=0”，“△＞0”，“△＜0”判断即可.

由实系数一元二次方程得

当时，，则与条件矛盾.

当时, ,

,

可得有两个值.

当时，

,

可得有一个或两个值

综上可得：当时，的值有3个.

当时，的值有4个.

所以甲、乙二人的猜测都正确

故选: C