已知R上的奇函数f(x)满足:当x≥0时,f(x)=2﹣x,则f(﹣2)=( )
A.4 B.﹣4 C. D.
直线l在y轴上的截距为2,且斜率为﹣1,则该直线方程为( )
A.y=﹣x+2 B.y=x+2 C.y=x﹣2 D.y=﹣x﹣2
集合P={1,2,3,4,5},Q={x|x2﹣9≤0},则P∩Q=( )
A.{1} B.{1,2}
C.{1,2,3} D.{﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3}
设常数,已知复数,和,其中均为实数,为虚数单位,且对于任意复数,有,将作为点的坐标,作为点的坐标,通过关系式,可以看作是坐标平面上点的一个变换,它将平面上的点变到这个平面上的点.
(1)分别写出和用表示的关系式;
(2)设,当点在圆上移动时,求证:点经该变换后得到的点落在一个圆上,并求出该圆的方程;
(3)求证:对于任意的常数,总存在曲线,使得当点在上移动时,点经这个变换后得到的点的轨迹是二次函数的图像,并写出对于正常数,满足条件的曲线的方程.
如图,在四边形中,,,,与交于点,若平面,.
(1)求证:;
(2)求二面角的大小;
(3)求异面直线所成的角的大小.
在平面直角坐标系中,点的坐标为,抛物线的方程为,过作动直线交抛物线于两点,设线段的中点为.
(1)若与重合,求直线的方程;
(2)求直线的斜率的取值范围.