Question

已知直线l过点P（1，2），根据下列条件分别求出直线l的方程（斜截式方程）：

（1）直线l与垂直；

（2）l在x轴、y轴上的截距之和等于0．

Answer

（1）yx2；（2）y＝2x或y＝x+1．

【解析】

（1）先求出直线l的斜率，再写出直线的点斜式方程整理即得解；（2）分直线经过原点和不经过原点两种情况讨论得解.

（1）根据题意，直线l与垂直，则直线l的斜率k，

直线l的方程为y﹣2（x﹣1），变形可得yx2，

故直线l的方程为yx2；

（2）根据题意，分2种情况：

若直线l经过原点，其方程为y＝2x，

若直线l不经过原点，则l在x轴、y轴上的截距互为相反数，

则直线l的斜率k＝1，

所以直线l的方程为y﹣2＝（x﹣1），变形可得y＝x+1，

故直线l的方程为y＝2x或y＝x+1．