Question

如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上.

（1）若，点是边的靠近的三等分点，求的值；

（2）若，，当时，求的长.

Answer

（1）；（2）

【解析】

建立平面直角坐标系.

（1）根于已知条件求得两点的坐标，进而求得的值.

（2）设出点的坐标，利用列方程，解方程求得点的坐标，进而求得的长.

以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则．

（1）当时，，

因为点是边上的中点，所以，

又因为点是上靠近的三等分点，

所以，

所以，

所以；

（2）当时，，

所以，设，

则，

由得，，，

所以，所以．