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双曲线(,)的左,右焦点分别为,,渐近线上存在一点,使得为直角,交双曲线于点,若...

双曲线)的左,右焦点分别为,渐近线上存在一点,使得为直角,交双曲线于点,若,则该双曲线的离心率为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 求出的坐标后可求的坐标,代入双曲线方程后可求离心率. 根据双曲线的对称性不妨设在第一象限且,, 从而,, 因为为直角,故,从而,故, 所以. 又为的中点,,所以为的中点,故, 所以,化简得到即. 故选:A.
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考点分析:
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在平行四边形中,分别为边的中点,相交于点,则   

A. B. C. D.

 

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,则   

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.2 B.4 C.8 D.16

 

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A. B. C. D.

 

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