若集合
，集合
，且
，则
为______.
已知
、
、
、
是正实数，且
，
.
（1）证明：
；
（2）当
为何值时，
取得最大值？
在直角坐标系
中，圆
，直线
.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆
和直线
的极坐标方程；
（2）设
、
分别为圆和直线上的点，且满足
，设
，求
的最小值.
设函数
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）证明：在
上有三个零点.
已知椭圆
：
的离心率为
，
为椭圆上一点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
，
两点，直线与直线
相交于点
，求证：直线
，
，
的斜率成等差数列.
河北省高考综合改革从2018年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“3+1+2”模式，其中3表示语文、数学、外语三科必选，1表示从物理、历史两科中选择一科，2表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校2018级入学的高一学生选科情况如下表：
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合计 |
男 | 130 | 45 | 55 | 30 | 25 | 15 | 30 | 10 | 40 | 10 | 15 | 20 | 425 |
女 | 100 | 45 | 50 | 35 | 35 | 35 | 40 | 20 | 55 | 15 | 25 | 20 | 475 |
合计 | 230 | 90 | 105 | 65 | 60 | 50 | 70 | 30 | 95 | 25 | 40 | 40 | 900 |
（1）完成下面的
列联表，并判断是否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？
（2）以频率估计概率，从该校2018级高一学生中随机抽取3名同学，设这三名同学中选择物理的人数为
，求的分布列和数学期望.
| 选择物理 | 不选择物理 | 合计 |
男 |
|
| 425 |
女 |
|
| 475 |
合计 |
|
| 900 |
附表及公式：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
