Question

求下列不等式（组）的解集

(1)   

(2)

(3)求解关于的不等式，其中）

Answer

(1) ；(2) ；(3)见详解.

【解析】

(1)先根据一元二次不等式的解法求解出每一个一元二次不等式的解集，然后取交集即可得到不等式组的解集；

(2)先将分式型不等式转化为整式型不等式，然后再根据一元二次不等式的解法求不等式的解集；

(3)先将不等式因式分解，然后分类讨论与的大小关系，求解出不等式解集.

(1)因为，所以解得，

又因为，所以解得，

所以不等式组解集为：；

(2)因为，所以，所以，

解得：.

所以不等式的解集为：；

(3)因为，所以，

当时，解集为：，

当时，解集为： ，

当时，解集为：，

综上可知：当时，解集为：；当时，解集为： ；当时，解集为：.