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已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属...

已知，T是由A的子集组成的集合，满足性质：空集和属于，且任意两个元素的交和并也属于T，

(1)当T的元素个数为2时，请写出所有符合条件的T.

(2)当T的元素个数为3时，请写出所有符合条件的T.

(3)求所有符合条件的T的个数.

 

(1)；(2)答案见详解；(3). 【解析】 (1)根据条件可知中元素至少有个，当有个元素时，则； (2)当中元素有个时，此时一定包含，还有一个元素可以从剩余的个的子集中选取一个； (3)考虑中元素个数为：的情况，然后将所有的可能数加在一起即可得到符合条件的的个数. (1)因为空集和属于，所以中至少有个元素， 所以当中仅有个元素时，； (2)当中有个元素时，因为空集和属于，所以中还有一个其余元素， 此其余元素可从的个子集中任选一个，此时的个数为，即为：，， ，，，； (3)当中有个元素时，此时可为：，，， ，，，， ，，故满足的个数为； 当中有个元素时，此时可为：，，， ，，，故满足的个数为； 当中有个元素时，此时可为：，， ，， ，，故满足的的个数为； 当中有个元素时，此时没有符合条件的； 当中有个元素时，此时可为：，故满足条件的的个数为. 综上可知：满足条件的的个数为个.
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考点分析：
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（1）求.

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（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；

（2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价-成本价））

 

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