已知抛物线
的顶点为坐标原点
，焦点
在
轴的正半轴上，过点的直线
与抛物线相交于
，
两点，且满足
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是抛物线上的动点，点
在
轴上，圆
内切于
，求面积的最小值.
已知函数
．
（1）若
是函数的极值点，求
的值及函数
的极值；
（2）讨论函数的单调性．
如图，多面体
中，
，平面
⊥平面
，四边形为矩形，
∥
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
⊥平面；
(2)若
，求多面体被平面
分成的大、小两部分的体积比.
已知等差数列
的首项为6，公差为
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求
的值.
为庆祝新中国成立70周年，某市工会组织部分事业单位职工举行“迎国庆，广播操比赛”活动.现有200名职工参与了此项活动，将这200人按照年龄（单位：岁）分组：第一组[15，25)，第二组[25，35)，第三组[35，45)，第四组[45，55)，第五组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.记事件A为“从这200人中随机抽取一人，其年龄不低于35岁”，已知P（A）=0.75.
（1）求
的值；
（2）在第二组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作为活动的负责人，求这2人恰好都在第四组中的概率.
已知直线
与曲线
切于点
，且直线与曲线交于点
，若
，则
的值为________.
