Question

求下列不等式的解集：

（1）；

（2）

Answer

（1） （2）答案见解析

【解析】

（1）求出方程的两根，再结合一元二次函数的图象求得不等式的解集；

（2）先将不等式转化为，再对进行分类讨论，比较对应方程根的大小关系，结合二次函数的图象，即可得到答案.

（1）因为，所以方程有两个不相等的实根，.又二次函数的图象开口向下，所以原不等式的解集为.

（2）

若，原不等式等价于，解得.

若，原不等式等价于，解得或.

若，原不等式等价于.

①当时，，无解；

②当时，，解得；

③当时，，解得.

综上所述，当时，解集为{或}；

当时，解集为；当时，解集为；

当时，解集为；当时解集为.