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(1)若正实数满足,求的最小值. (2)求函数的最小值.

1)若正实数满足,求的最小值.

2)求函数的最小值.

 

(1)18 (2) 【解析】 (1)将看成整体,对直接利用基本不等式求得答案; (2)设,将函数转化为,再利用基本不等式求得最小值. (1),当且仅当等号成立 令,可得.又,解得,故的最小值为18. (2)设,则, . 当且仅当,即,且此时时,取等号,.
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考点分析:
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某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元,求:

1)仓库顶部面积的最大允许值是多少?

2)为使达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长?

 

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求下列不等式的解集:

1

2

 

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比较的大小,其中.

 

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有粮食和石油两种物资,可用轮船与飞机两种方式运输,每天每艘轮船和每架飞机的运输量如表:

 

轮船运输量

飞机运输量

粮食

300

150

石油

250

100

 

现在要在一天内至少运输2000粮食和1 500石油.写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式组.

 

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,则当_____时,取得最小值.

 

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