Question

已知集合是关于的不等式的解集，且中的一个元素是0，求实数的取值范围，并用表示出该不等式的解集．

Answer

若，不等式的解集为；若，不等式的解集为.

【解析】

将已知不等式因式分解化为,将代入可解得的范围,然后按照,分两种情况讨论可解得.

由不等式因式分解可得:，

由方程，可得两个根分别为：，．

由适合不等式，故得，

∴，或．

若,则,所以 此时不等式的解集为．

若，则,所以，此时不等式的解集为．

综上所述: 若，不等式的解集为；若，不等式的解集为.