Question

将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到函数，则函数的图象与函数图象所有交点的横坐标之和等于（    ）

A.12 B.4 C.6 D.8

Answer

A

【解析】

由题意和图象平移法则得到函数解析式，求出函数的周期、对称中心，在同一个坐标系中画出两个函数的图象，由图象判断出交点的个数，根据对称性求出答案．

函数的图象向左平移1个单位得

再向下平移1个单位得，即

∴函数的图象关于点对称，
且函数的周期是2，且点也是其对称点，

由，，，
在同一个坐标系中，画出两个函数的图象，如图：

由图象可知，两个函数在[-4，6]上共有12个交点，
两函数图像都关于点对称，则其交点也相应关于点对称，
设其中对称的两个点的横坐标分别为，
则，
所以12个交点的横坐标之和为6×2=12．
故选：A．