Question

已知点O为△ABC内一点，+2+3=，则 =_________.

Answer

【解析】

根据题意，作出图形，利用向量的关系，可求出△与△的面积关系，即可得到答案.

由+2+3=，有+ -2

如图设分别为的中点，

则在中，+,

在中，,

由+ -2有,

所以三点共线且,

又分别为的中点，则为三角形的中位线.

所以点到直线的距离是点到直线的距离,

又点到直线的距离是点到直线的距离,

所以所以点到直线的距离是点到直线的距离,

即在边上的高是在边上的高的.

则

故答案为：