已知对数函数 
.
（1）若函数
，讨论函数
的单调性；
（2）对于（1）中的函数，若
，不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
已知函数 
若
的最小值为 - 3，求m的值；
当
时，若对任意 
都有
恒成立，求实数a的取值范围.
已知函数
部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）将函数
的图象做怎样的变换可以得到函数
的图象；
（3）若方程
在
上有两个不相等的实数根，求
的取值范围.
已知函数
（1）用“五点法”作出
在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）写出的对称中心与单调递增区间，并求
振幅、周期、频率、相位及初相；
（3）求的最大值以及取得最大值时x的集合.
已知
，
，
∥
求下列各式的值.
（1）
；
（2）
已知
，
，其中
、
分别是
轴、
轴正方向同向单位向量.
（1）若
⊥
，求
的值；
（2）若
，求的值；
（3）若与的夹角为锐角，求的取值范围.
