Question

设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

试题由“φ＝0”可以推出“f(x)＝cos(x＋φ)＝cosx (x∈R)为偶函数”,所以是充分的，再由“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”可以推出，并不一定有φ＝0，所以不必要；因此“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件；故选A．