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如图,在三棱锥S—ABC中,底面ABC是边长为3的正三角形,点P,Q满足,,SB...

如图,在三棱锥SABC中,底面ABC是边长为3的正三角形,点PQ满足SB3PQ2,则异面直线PQSB所成角的大小是(   

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

C 【解析】 先过点Q作SB的平行线,将异面直线PQ,SB所成角转化为平面角,然后再利用三角知识求得所成角的大小。 作BC的三等分点R,使得BR=2RC,连结QR,PR。因为,所以且。PQ,SB所成角的大小为 根据余弦定理, 而又根据余弦定理 所以,解得,故PQ,SB所成角的大小为.故选:C.
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